欧拉角与方向余旋矩阵

欧拉角有12种旋转顺序分别为
– 1 X-Z-Y
– 2 Y-X-Z
– 3 Y-Z-X
– 4 Z-X-Y
– 5 Z-Y-X
– 6 X-Y-X
– 7 X-Z-X
….
每种旋转顺序可以分解为3次旋转，每次旋转或者为绕X轴，或者绕Y轴，或者绕Z轴（每次旋转都是绕着空间固定不变的坐标系的轴旋转，称为静态旋转）

每次旋转都可以认为坐标乘以了一个矩阵（实际这个矩阵也是方向余弦矩阵）
绕X轴旋转α的矩阵为：

Ax=
1         0           0
0    cos(α)     sin(α)
0    -sin(α)      cos(α)
绕Y轴旋转α 的矩阵为：

Ay=
cos(α)     0    sin(α)
0           1       0
−sin(α)   0     cos(α)
绕Z轴旋转α 的矩阵为：

Az= 
cos(α)   −sin(α)    0
sin(α)     cos(α)     0
0           0         1
加入旋转顺序为Z-Y-X，那么方向余弦矩阵就是

A=Ax∗Ay∗Az